Examen Aout 2004 - Exercice 3

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Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Odile le Dim 6 Jan - 19:44

est ce que quelqu'un a fait l'exercice trois? j'ai un problème avec les modes normaux, ce sont quoi vos réponses à vous??

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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Thomas le Dim 6 Jan - 23:10

alors d'abord mes deux lambdas sont 7k/M et 2k/M

pour 7k/M j'obtiens un mode normal (2 , -1)

pour 2k/M j'obtiens (-1 , 2)

ça me semble plus ou moins logique parce que ya pas du tout de symétrie dans les constantes de rappel, la particule A peux se déplacer plus facilement puisque R1 et R2 sont moins résistants, et B bouge pas de la même manière puisque R2 et R3 sont plus résistants. Donc ça me semble plausible qu'il y ai pas de mode genre (1,1) comme quand on avait des R1 et R2 de même K (a la séance 6 je crois)

bref les réponses sont trop belles pour être fausses je crois Smile mais bon on sait jamais ....

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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Mélody le Lun 7 Jan - 12:42

c'est pte un peu tard, mais tu l'a fait comment cet exo?
ai déjà pas trouvé V ...
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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  mistik le Lun 7 Jan - 12:52

je suppose que c' est la même chose que l' exo du tp à part que k1=k k2=2k k3=4k
mais moi je trouve pas la même reponse que Tom mon lamda1=6k/M lamda2=4k/M
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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Thomas le Lun 7 Jan - 13:16

non j'ai refait le calcul c'est bien 7K/m et 2K/M

V = K/2(Xa-L)² + K(Xb-Xa-L)² + 2K(Xb-2L)²
avec ça tu trouve facilement Vo d²V/dXa² = 3k , d²V/dXb² = 6k et les deux autres éléments valent -2k

T= 1/2 m ( (dXa/dt)² + (dXb/dt)² )
donc pour To t'as des m sur la diagonale descendante et des 0 sur la diagonale montante

pour que le déterminant de (lambda To - Vo) soit = 0 je trouve deux racines 7K/m et 2K/m
donc les fréquences propres sont bien racines de 7k/m et 2k/m


Dernière édition par le Lun 7 Jan - 13:42, édité 2 fois

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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Mélody le Lun 7 Jan - 13:27

mais c'est pas le meme exo qu'au tp, A et B bougent perpendiculairement à la droite F1- F2!
il faut utiliser pythagore pour trouver la modification de longueur de R1 et R2?
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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Poro le Lun 7 Jan - 13:32

j ai utilisé pythagore, mais comme après ça change rien pour faire ta matrice hessienne qui est exactement la meme qu a l exo des tps!puisque tu annules Ya et Yb

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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Thomas le Lun 7 Jan - 13:34

moi j'ai pas ça mélody "les points A et B sont assujetis à se déplacer sans frottement le long de la droite reliant F1 et F2"
t'es sur que tu regardes bien l'exemplaire Aout 2004 ??

celui ou les particules bougent perpendiculairement a |F1F2| faut pas savoir le faire il a dit à la séance QR qu'on avait pas fait d'exercice de ce genre aux TPs donc qu'il nous demandera pas ça a l'examen...

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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Thomas le Lun 7 Jan - 13:41

d'ailleurs pour l'exercice 4 du même examen, pour le point (i) écrire les équations du mouvement, faut écrire un truc genre
m d²r1/dt² = -mg.1z - (km1m2/||r1-r2||³).(r1-r2) ou alors faut écrire selon x y et z ? j'imagine que non sinon il demanderait en équation cartésienne mais bon j'ai un ptit stress la...

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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  mistik le Lun 7 Jan - 13:43

pour le potentiel moi j' ai mis:
V = K/2(Xa)² + K(Xb-Xa)² + 2K(Xb)²
Xa,Xb étant les elongations des ressort (meme que au tps) je st pas si ça change quelque chose?

Normalement avec ta formule les points d' equilibre doivent etre egale à l & 2l ou non??
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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Thomas le Lun 7 Jan - 13:46

pour les point d'équilibre oui c'est bien Xa=L et Xb=2L mais je crois que tu t'es trompé dans le premier terme de ton potentiel
V = K/2 (Xa)² car pour le premier ressort K1=k et comme la formule du potentiel c'est K/2(élongation)² ...
pour le reste c'est juste puisque K2=2k et K3=4k

edit oups non tu t'es pas trompé j'avais mal lu (ou t'as édité ^^ )

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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  mistik le Lun 7 Jan - 13:50

lol non t' a mal lu ça doit etre le stress d' exam Razz

Thomas a écrit:d'ailleurs pour l'exercice 4 du même examen, pour le point (i) écrire les équations du mouvement, faut écrire un truc genre
m d²r1/dt² = -mg.1z - (km1m2/||r1-r2||³).(r1-r2) ou alors faut écrire selon x y et z ? j'imagine que non sinon il demanderait en équation cartésienne mais bon j'ai un ptit stress la...

je pense qu' il faut quannd même exprimer les r1 & r2 en fonction de x,y,z fin je pense je l' ai pas ft!!!
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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Poro le Lun 7 Jan - 13:56

ben ça doit etre un truc du style

md²z2/dt²= -m2g +(km1m2/(z1-z2)^2)
et puis y et x la meme chose sauf que tu vires mg de ton expression et que tu changes en X1 et X2....

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Re: Examen Aout 2004 - Exercice 3

Message  Thomas le Lun 7 Jan - 14:43

pourquoi -2mg?
et chuis pas sur qu'on puisse simplifer 1/||r1-r2||³ avec (r1-r2) , enfin je sais pas si ça donne vraiment (z1-z2)/||z1-z2||³
enfin soit ça sert plus a grand chose se se prendre la tete la dessus 1h avant l'examen^^

edit: ok chuis con c'est m2 ... stress des exams comme dit mistik

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