Séances 3 et 7

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Séances 3 et 7

Message  Gab le Mer 30 Avr - 15:08

hello, voila je suis a la recherche de la résolution de la séance 3 et de la résolution de la séance 7 donc si quelqu'un pouvait faire comme nico artois a fait pour la séance 9 ca serait super sympa.
Merci d'avance Gab.
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Re: Séances 3 et 7

Message  maga1/2 le Jeu 8 Mai - 12:35

je sais pas si ce sera plus claire que les explications du prof mais au moins c'est séparé (ce qui embrouille dans le corrigé du prof c'est le fait que tout soit en un seul programme)
ce n'est que le premier exercice

%Methode de Newton
F=inline('x.^3-3*x.^2+2*x-4')
Fprime=inline('3*x.^2-6*x+2')
a=-10:0.01:10;
b=F(a);
bprime=Fprime(a);
plot(a,b)
xlabel('x');ylabel('F');
grid on;
hold on;
pause % on regarde sur le graphique ou le graphe coupe l axe des x
xN(1)=2.796;
xNC(1)=1.1i;
for n=1:15
xN(n+1)=xN(n)-F(xN(n))/Fprime(xN(n));
xNC(n+1)=xNC(n)-F(xNC(n))/Fprime(xNC(n));
end
format long;
xN'
xNC'



%Methode du point fixe

F=inline('x.^3-3*x.^2+2*x-4')
a=-10:0.01:10;
b=F(a);
plot(a,b)
grid on;
pause;
G=inline('x-(x.^3-3*x.^2+2*x-4)/8.72')
x(1)=2.796;
for n=1:15
x(n+1)=G(x(n));
end
format long;
x'

voila ca c'est en 2 parties le prof il a juste mis la meme chose mais dans la meme boucle for...

sinon pour les fonctions matlab (demandé à la fin de l'exercice)

roots([ 1 -3 2 -4])
il faut mettre les indices de x^3 x^2 x^1 et x^0

fzero(f,2)
f=fonction cad l' équation
2=la racine est proche de ce chiffre (visible sur le graphe)
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Re: Séances 3 et 7

Message  Simon le Ven 9 Mai - 15:38

salut,
j'ai une petite question dans la séance 3 exercice 1 pour la méthode du point fixe.
dans la ligne G=inline('x-(x.^3-3*x.^2+2*x-4)/8.72')
je ne comprends pas comment trouver le 8.72

merci
A +

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Re: Séances 3 et 7

Message  maga1/2 le Ven 9 Mai - 15:50

et bien ca c'est une très bonne question!

j'ai demandé à l assistant comment il avait fait pour trouver cette valeur (pcq il faut dire que c'est la seule fonction g qui permet d'obtenir une suite qui converge) et il m a dit que justement, tout le truc était de TROUVER cette valeur qu il a donc trouvé par hasard et il s'est rendu compte que ca fonctionnait quand on utilisait ce coefficient...

en gros après il m a dit que le méthode du point fixe était vraiment nulle (puisqu il faut tjs tester des coefficients au hasard) et que si on devait trouver une racine, il fallait utiliser Newton sans hésitations (converge toujours et plus rapide...)
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Re: Séances 3 et 7

Message  Simon le Ven 9 Mai - 16:16

Ok merci bien Smile

juste encore une petite question, dans la méthode de Newton, le xNC(1)=1.1i; à quoi est ce que ça correspond?

merci Smile

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Re: Séances 3 et 7

Message  maga1/2 le Ven 9 Mai - 17:29

haha, ca c'est l'autre question que j'ai posée au prof!

en faite la méthode de Newton est vraiment super bien parce qu elle permet également de trouver les racines complexes en appliquant exactement le meme algorithme!
donc j'ai demandé au prof comment il avait fait pour voir, par exemple sur le graphe puisque c'est comme ca qu on fait pour donner une première estimation quand il s agit de racines simples, cette racine(1.1i).
et la il m a dit que sincèrement il en avait aucune idée...qu'il avait oublié koi!

moi j'ai interpreté ca comme quoi il ne faut pas savoir calculer les racines complexes...

mais si qqun voit comment on peut modifier les axes du graphe pour afficher des valeurs complexes par exemple, c'est peut être une solution...
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Re: Séances 3 et 7

Message  Simon le Ven 9 Mai - 17:34

Merci beaucoup

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Re: Séances 3 et 7

Message  Mélody le Sam 10 Mai - 12:17

Simon a écrit:salut,
j'ai une petite question dans la séance 3 exercice 1 pour la méthode du point fixe.
dans la ligne G=inline('x-(x.^3-3*x.^2+2*x-4)/8.72')
je ne comprends pas comment trouver le 8.72

merci
A +

voici mon programme, et j'ai trouvé pk le 8.72 (enfin, jsuis à 8.62)

%2ème partie de séance d'exo 3, exo 1, 1) méthode du point fixe.
%on va faire une boucle for aux alentours de 2.796; le zéro de la fontion trouvé précédement.

clc;clear
f=inline('x.^3 - 3*x.^2 +2*x -4');
fprime=inline('3*x.^2 -6*x+2');
g1=inline('-(x.^3 -3*x.^2 -4)/2'); % méthode du point fixe: 3 fonctions d'itérations différentes (see theory). g1 obtenu par g(x)=x
g2=inline('sqrt((x.^3 +2*x -4)/3)'); %g2 obtenu en sortant 3*x.^2 de l'équation.
g3=inline('x-(x.^3 -3*x.^2 +2*x -4)/8.68'); % g3 obtenu par: F(x)=x => g(x)=x= K*f(x)+x où K est la vitesse de convergence de la fonction f.
%gprime(x)=1+fprime(x)*K
%pour x=2.7962, gprime(x)~0 => on remplace x dans fprime => K= -0.11524922414222 et 1/K= -8.67684800000023.
u=-2:0.01:3;
y=f(u); yprime=fprime(u);
plot(u,y);
grid on; xlabel('x'); ylabel('f et fprime'); %on nomme les axes x et y
hold on
plot(u,yprime,'y')% couleur y: yellow
zoom on

%le tout dans commandes
%graphe à 2 courbes: la bleue a un zéro en 2.7963<x<2.7964
%le graphe jaune a 2 zéros: le 1er entre 0.4226<x<0.4227 et le 2eme entre 1.5770<x<1.5771.
%le graphe jaune représente fprime et la bleue f.





bon, le programme est pas top, me suis un peu embrouillée les papattes, mais y paraît que pt fixe on s'en tamponne...

... je viens de me rendre compte que je n'ai pas inclus de boucle for dans ce **** porgramme à la *** pale


Dernière édition par Mélody le Sam 10 Mai - 12:25, édité 1 fois
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Re: Séances 3 et 7

Message  Simon le Sam 10 Mai - 12:21

Ha ouais ok j'ai compris. Merci beaucoup

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Re: Séances 3 et 7

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