Séance 9 - Correction partielle

voila le corrigé partiel de la séance 9, fourni par le prof.

Voir le Fichier : seanum9_EIB_2008.doc

Correction exercice 1:

clc
clear
%choix de N (on va de 0à pi en 100 étapes)
N=100;
%choix de C1 et C2
C1=1;
C2=-1;
%Remplissage du vecteur x
a=0;
b=pi;
h=(b-a)/N;% h est le pas d'intégration
x=0:h:pi;
%remplissage des premières valeurs de u1 et u2 avec les cond à l'origine
u1(1)=1;
u2(1)=C1;
% Euler
for n=1:N
u1(n+1)=h*u2(n)+u1(n);
u2(n+1)=h*(-cos(x(n))*u1(n)+sin(x(n)*x(n)))+u2(n);
end
plot (x,u1,'r')
T1=u1(N)-2;
%remplissage des premières valeurs de u1 et u2 avec les cond à l'origine
u1(1)=1;
u2(1)=C2;
% Euler
for n=1:N
u1(n+1)=h*u2(n)+u1(n);
u2(n+1)=h*(-cos(x(n))*u1(n)+sin(x(n)*x(n)))+u2(n);
end
hold on
plot(x,u1,'g')
T2=u1(N)-2;
%remplissage des premières valeurs de u1 et u2 avec les cond à l'origine
Cmoy=C1-((C1-C2)/(T1-T2))*T1
u1(1)=1;
u2(1)=Cmoy;
% Euler
for n=1:N
u1(n+1)=h*u2(n)+u1(n);
u2(n+1)=h*(-cos(x(n))*u1(n)+sin(x(n)*x(n)))+u2(n);
end
grid on
hold on
plot (x,u1)
u1(N)%pour afficher la valeur finale de u1 et vérifier que c'est bien 2