Examen Août 2006 - Exercice 4

EX4: on demande de calculer les tenseurs d'inertie d'un tuyau cylindrique.
2Ixx=2Iyy=Izz? est ce que c'est juste.
Sinon si qqun l'a resolu, qu'il partage ses resultats...merci

je pense que cette formule est valable quand la hauteur est négligeable
à confirmer !!!!
par contre Ixx=Iyy (symétrie)

mmm c'est la question que je me suis poser aussi... et que je me pose encore en se moment!
si on dit que Ixx=Iyy alors on peut dire que Ixx=(Ixx+Iyy)/2 n'est il pas.
et alors on peut intégrer ca trankilement car on a
∫ (r²sin²θ + r²cos²θ + 2z²)rdrdθdz qui peut se ramener a ∫(r²+2z²)rdrdθdz et alors il me semble alors que Ixx=Iyy≠Izz...
enfin voila ce que j'en dis. bonne continuation!

ouep némo moi j'ai fait comme toi !
par contre je sais pas trop ce que devient le tenseur d'inertie lorsque R1=R2... il devient nul non? puisque y a des R2-R1 dans tout les sens ?

oué j'ai la mem chose que vous!!!
(sachant que je ne suis vrmt pas un exemple ... )

et oué tom apparement qd R1 tend vers R2 les moments tendent vers 0 ...

j'avais ca aussi mais j'ai essayer un autre truc; j'ai refai l'integrale en considérant R comme constante et g donc fait une integrale de surface ( juste sur theta et z avec (dtheta dz seulement et non rdr dtheta dz). j'ai obtenu rho*2pi*R*R*H pour I3. Et comme on dit que la masse totale M reste cstante rho=M/(2piRH) , I3 devient =MR.
Jsai pas si c la bonne methode , jla met just pr info