Examen Janvier 2007 - Exercice 3
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Examen Janvier 2007 - Exercice 3
Salut,
Quelqu'un sait m'aider pr les equation du mvt de la particule? Est ce qu'il faut resoudre l'equation differentielle? celle que j'obtiens est assez compliquée ( avc d variable au cube au denominateur ). Je pense que le professeur a fait l'exercice a la seance QR mais j'ai pas suivi.
Merci bonne etude
Quelqu'un sait m'aider pr les equation du mvt de la particule? Est ce qu'il faut resoudre l'equation differentielle? celle que j'obtiens est assez compliquée ( avc d variable au cube au denominateur ). Je pense que le professeur a fait l'exercice a la seance QR mais j'ai pas suivi.
Merci bonne etude
eric- Enzyme
- Nombre de messages : 13
Age : 36
Localisation : schaerbeek
Date d'inscription : 14/10/2007
Re: Examen Janvier 2007 - Exercice 3
tu dois d'abord mettre r en coordonnées cartésiennes, donc r²=x²+y²+z² et
ta force totale sera (-2x 1x - 2y 1y -2z 1z)/(x²+y²+z²)²
ta force totale sera (-2x 1x - 2y 1y -2z 1z)/(x²+y²+z²)²
Guillaume- Protéine
- Nombre de messages : 3
Age : 35
Date d'inscription : 25/09/2007
Re: Examen Janvier 2007 - Exercice 3
oublie pas que le potentiel n'est pas une grandeur vectorielle, donc y a aucun vecteur unitaire qui intervienne.
donc tu mets en coordonnées cartésiennes et ton potentiel devient : -1/x²+y²+z²
ensuite tu fais F=-gradV (où F est bien sur une grandeur vectorielle)
donc tu fais tes dérivées par rapport à x, y et z et donc là tu trouves :
F = (-2x 1x - 2y 1y -2z 1z)/(x²+y²+z²)² (où 1x, 1y et 1z sont les vecteurs unitaires)
donc tu as :
mx'' = -2x/(x²+y²+z²)²
my'' = -2y/(x²+y²+z²)²
mz'' = -2z/(x²+y²+z²)²
et comme on te demande juste les équations du mouvement, tu t'arretes là
donc tu mets en coordonnées cartésiennes et ton potentiel devient : -1/x²+y²+z²
ensuite tu fais F=-gradV (où F est bien sur une grandeur vectorielle)
donc tu fais tes dérivées par rapport à x, y et z et donc là tu trouves :
F = (-2x 1x - 2y 1y -2z 1z)/(x²+y²+z²)² (où 1x, 1y et 1z sont les vecteurs unitaires)
donc tu as :
mx'' = -2x/(x²+y²+z²)²
my'' = -2y/(x²+y²+z²)²
mz'' = -2z/(x²+y²+z²)²
et comme on te demande juste les équations du mouvement, tu t'arretes là
Guillaume- Protéine
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Date d'inscription : 25/09/2007
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